winieta na tablicy

Matura 2013 z CKE. Matematyka, poziom podstawowy [ARKUSZ, TEST, ODPOWIEDZI, ROZWIĄZANIA, ZADANIA, KLUCZ]

Zobacz arkusz i przykładowe odpowiedzi testu maturalnego z matematyki na poziomie podstawowym.

Zdjęcie ilustracyjne
 
Zdjęcie ilustracyjne
fot. Shutterstock

MATURA 2013 z CKE. MATEMATYKA, POZIOM PODSTAWOWY - ARKUSZ

MATURA 2013 z CKE. MATEMATYKA, POZIOM PODSTAWOWY - ODPOWIEDZI Przykładowe odpowiedzi do zadań przygotowali poznańscy nauczyciele (dzięki uprzejmości Głosu Wielkopolskiego). Uwaga! Nie są to odpowiedzi z klucza CKE.

ZADANIE 1
A.

ZADANIE 2
B. 125% liczby b

ZADANIE 3
B. -1

ZADANIE 4
C. x=3 i y=-4

ZADANIE 5
D. m=4

ZADANIE 6
D. (2,4)

ZADANIE 7
C. (2x-3)(2x-3)

ZADANIE 8
D. m=3

ZADANIE 9
A. a<0 i b<0

ZADANIE 10
B. -1

ZADANIE 11
C. y=f(x-2)

ZADANIE 12
C. x=7

ZADANIE 13
B. a1=2

ZADANIE 14
A. - (7/4)

ZADANIE 15
A. 25 st.

ZADANIE 16
C. 2

ZADANIE 17

D. 8 pierwiastków z 13

ZADANIE 18
C. P=(-25,2)

ZADANIE 19
A. pierwiastek z 5

ZADANIE 20
B. pięciokąt

ZADANIE 21

C. 15π

ZADANIE 22
B. p = 1/18

ZADANIE 23
B. 2

ZADANIE 24
D. x=5

ZADANIE 25
B. 4

ZADANIE 26

X3 + 2X2 - 8X - 16 = 0
X2 (X+2) - 8(X+2) = 0
(X+2)(X2-8) = 0
(X+2)(X - pierwiastek z 8)(x + pierwiastek z 8) = 0
(x+2)(x - 2 pierwiastki z 2)(x + 2 pierwiastki z 2) = 0
x = -2
x = 2 pierwiastki z 2
x = - 2 pierwiastki z 2

II wariant odpowiedzi

X3 + 2X2 - 8X - 16 = 0
X2 (X + 2) - 8 (X + 2) = 0
(X + 2) (X2 - 8) = 0
X+2=0 V X2-8=0
X = -2
X = pierwiastek z 8
x = - pierwiastek z 8
x = 2 pierwiastki z 2
x = - 2 pierwiastki z 2

ZADANIE 27
sinα = pierwiastek z 2 : 2
sin2α - 3 cos2 = sin2 - 3(1-sin2α) = sin2α-3+3sin2α = 4sin2 - 3= 4x(pierwiastek z 3 : 2)2 - 3 =
= 4 x 3/4 - 3 = 3-3 = 0

ZADANIE 28
x + y + z = 0
(x + y + z)2 = x2 + y2 + z2 + 2xy + 2xz + 2yz
Podstawiam x+y+z=0

x2 + y2 + z2 + 2xy +2xz + 2yz = 0
2xy + 2xz + 2yz = - (x2 + y2 + z2) /:2
xy + xz + yz + - (x2+ y2 + z2)/2 ≤ 0
(Wyrażenie (x2+ y2 + z2)/2 jest zawsze nieujemne, czyli
(x2+ y2 + z2)/2 ≥ /x(-1)
- (x2+ y2 + z2)/2 ≤ o

ZADANIE 29
a) ymax = 7 dla x=6
(największa wartość funkcji wynosi 7 dla argumentu 6)
b) f(x) < 0 dla x ∈ (-3;5)

ZADANIE 30
2x2 - 7x + 5 ≥ 0
2x2 - 2x - 5x + 5 ≥ 0
2x(x-1) -- 5(x-1) ≥ 0
(2x - 5)(x - 1) ≥ 0
x = 2 1/2
x = 1

Pozostałe zadania w Głosie Wielkopolskim

ZOBACZ TAKŻE:

HARMONOGRAM EGZAMINÓW MATURALNYCH W 2013 ROKU

Matura 2013 z CKE, matematyka. Funkcja liniowa, nierówności, stożek i ostrosłup na poziomie podstawowym

Matura 2013 z CKE. Co było na maturze w roku 2013? [ARKUSZE, TESTY, ODPOWIEDZI, ROZWIĄZANIA, ZADANIA]

Komentarze (35)

  • yyy1 (gość)

    yyy1 (gość)

    09.05.13, 01:35

    Ja też nie zamieniłam;/ Może dadzą jakiś punkt? ;/

    Zgłoś

  • Judi (gość)

    Judi (gość)

    08.05.13, 22:35

    super tez nie zmienilam minut na godz ;/ Umiec zadanie zrobic ale nie zamienic , nie wybacze sobie tego ;/ 5 punktow piechota nie chodzi :)

    Zgłoś

  • sakuwbarakushow (gość)

    sakuwbarakushow (gość)

    08.05.13, 15:52

    Aż sam się zdziwiłem ale wychodzi na to że zdałem ! :D

    Zgłoś

  • M. (gość)

    M. (gość)

    08.05.13, 15:32

    Tak odpowiedzi w arkuszach są mieszane to dlatego każdy arkusz ma własny kod kreskowy -.-

    Zgłoś

  • BARTLOMIEJ ED. (gość)

    BARTLOMIEJ ED. (gość)

    08.05.13, 15:21

    CZY ODPOWIEDZI BYŁY WYMIESZANE ??? CZY KAŻDY MIAŁ TAK SAMO ??? BO NP JA W 5 MAM ODPOWIEDZ B=4 A TUTAJ PISZE ZE W 5 JEST D= TEZ 4 ??? CZAICIE O CO CHODZI ???

    Zgłoś

  • 100% (gość)

    100% (gość)

    08.05.13, 15:19

    w zadaniu 15 jest błąd - poprawna odpowiedz 52 stopni, kąty wierzchołkowe + oparte na tym samym łuku

    Zgłoś

  • Kolunio (gość)

    Kolunio (gość)

    08.05.13, 14:47

    a w ostrosłupie jak nie podzieliłem czy pomnozłem razy 4 to tez zle?

    Zgłoś

  • Kolunio (gość)

    Kolunio (gość)

    08.05.13, 14:46

    Też nie zamieniłem, licze na jakies 1/2 pkt chociaz xD

    Zgłoś

  • M. (gość)

    M. (gość)

    08.05.13, 14:46

    xxx, prawdopodobnie tak...

    Zgłoś

  • xxx (gość)

    xxx (gość)

    08.05.13, 14:45

    nie zamieniłam w ostatnim zadaniu minut na godziny... całe zadanie mam skreślone na wstępie prawda?

    Zgłoś

  • M. (gość)

    M. (gość)

    08.05.13, 14:44

    Kolunio, będziesz miał dobrze bo w polecenia nie było nic o sprowadzenie do najprostszej postaci. Sis, powinno być 2 bo a3= a1 +2r oraz a4=a1+3r więc r =4 oraz a1=2

    Zgłoś

  • Kolunio (gość)

    Kolunio (gość)

    08.05.13, 14:44

    2, bo r = 4 czyli a1=2 + 2 = a2 = 4 a2 + 4 = a3 = 6 i bylo podane ze a4 = 10 czyli a3 +r = 10, nie wiem czy cos zrozumiesz z tego co napisałem xd

    Zgłoś

  • Kolunio (gość)

    Kolunio (gość)

    08.05.13, 14:43

    a1 = 2

    Zgłoś

  • sis (gość)

    sis (gość)

    08.05.13, 14:41

    okej i ostatnie pytanie :P było zamknięte, żeby wyliczyć a1, było podane a3 i a4. ile wam wyszło? a1= -2

    Zgłoś

  • Kolunio (gość)

    Kolunio (gość)

    08.05.13, 14:40

    mam pytanie jak w 1 otwartym dalem pierwiastek z 8 i nie wyłączyłem to bede mial 2 pkt?

    Zgłoś

  • Kolunio (gość)

    Kolunio (gość)

    08.05.13, 14:39

    Sis 7 i to raczej na 99,9% jest dobrze xd

    Zgłoś

  • M. (gość)

    M. (gość)

    08.05.13, 14:30

    Kolunio, 94% a szkoda bo chciałam mieć 100%

    Zgłoś

  • sis (gość)

    sis (gość)

    08.05.13, 14:29

    Ej a jak był ten ciąg geo. w zamkniętych (27,18,x+5) to ile wam wyszło?

    Zgłoś

  • Kolunio (gość)

    Kolunio (gość)

    08.05.13, 14:26

    na ile % liczycie?

    Zgłoś

  • sis (gość)

    sis (gość)

    08.05.13, 14:22

    ajjj ;/ zapomniałam, faktycznie :P

    Zgłoś


Zamknij

Twój komentarz

Galeria

  • Kosmetyki mogą mieć nietypowe zastosowanie. Jakie?[WIDEO]

    Kosmetyki mogą mieć nietypowe zastosowanie. Jakie?[WIDEO]

    Autor: Agencja TVN/x-news

    Data publikacji: 17.04.2014 13:41

    Liczba odwiedzin: 96

    Kosmetyki, których zastosowanie pozornie jest oczywiste, często mogą okazać się przydatne w wielu innych odsłonach. »

  • Mity zdrowego żywienia. Co naprawdę warto jeść? [WIDEO]

    Mity zdrowego żywienia. Co naprawdę warto jeść? [WIDEO]

    Autor: Agencja TVN/x-news

    Data publikacji: 17.04.2014 12:50

    Liczba odwiedzin: 105

    Istnieje wiele mitów na temat zdrowej żywności. Które produkty naprawdę dostarczają nam witamin? »

  • Gap Year. Zrób sobie przerwę w nauce i wyjedź za granicę

    Gap Year. Zrób sobie przerwę w nauce i wyjedź za granicę

    Autor: Informacja prasowa

    Data publikacji: 17.04.2014 12:04

    Liczba odwiedzin: 80

    Od kilku lat coraz większym zainteresowaniem cieszy się idea rocznej przerwy w nauce, tak zwanego gap year, poświęconej na podróże, wolontariat, dodatkowe staże i praktyki lub po prostu znalezienie odpowiedzi na pytanie: „co tak naprawdę chcę robić w życiu?”. »

  • W szkołach artystycznych nie ma odpowiedniej liczby miejsc dla dzieci

    W szkołach artystycznych nie ma odpowiedniej liczby miejsc dla dzieci

    Autor: natablicy.pl

    Data publikacji: 17.04.2014 10:30

    Liczba odwiedzin: 56

    Co roku podczas rekrutacji do szkół artystycznych brakuje miejsc dla zdolnych dzieci. Ministerstwo Kultury i Dziedzictwa Narodowego, które nadzoruje tego typu szkoły, nie zapewnia większej liczby miejsc dla uczniów. »

  • Autorka rządowego podręcznika liczy na zmiany w polskiej edukacji

    Autorka rządowego podręcznika liczy na zmiany w polskiej edukacji

    Autor: natablicy.pl

    Data publikacji: 17.04.2014 10:00

    Liczba odwiedzin: 102

    Główną autorką darmowego podręcznika "Nasz elementarz" jest Maria Lorek, która wskazała, że jest to dla niej szansa na zmianę polskiej edukacji. »

  • Jak będą wyglądały podróże przyszłości? [WIDEO]

    Jak będą wyglądały podróże przyszłości? [WIDEO]

    Autor: Agencja TVN/x-news

    Data publikacji: 17.04.2014 09:33

    Liczba odwiedzin: 76

    Wirtualny asystent podróży, który na bieżąco tłumaczy menu z katalońskiego w restauracji w Barcelonie, hotele na orbicie i wirtualne próbki wakacji – to wszystko będzie naturalną częścią naszych wakacji już w niedalekiej przyszłości. »

  • Rzecznik Praw Dziecka apeluje o poprawę warunków, bezpieczeństwa w salach zabaw

    Rzecznik Praw Dziecka apeluje o poprawę warunków, bezpieczeństwa w salach zabaw

    Autor: natablicy.pl

    Data publikacji: 17.04.2014 09:31

    Liczba odwiedzin: 74

    Marek Michalak, Rzecznik Praw Dziecka w liście do prezesa UOKIK i ministra pracy i polityki społecznej prosi o podjęcie działań, które poprawią warunki w salach zabaw dla dzieci oraz zwiększą ich bezpieczeństwo. »

  • Uczniowie w Łodzi wolą lekcje etyki niż religii

    Uczniowie w Łodzi wolą lekcje etyki niż religii

    Autor: Dziennik Łódzki

    Data publikacji: 17.04.2014 08:57

    Liczba odwiedzin: 77

    Lekcje etyki w tym roku szkolnym dostępne są w 21 z 29 liceów w Łodzi. Uczniowie coraz częściej wolą uczęszczać na lekcje etyki niż religii. Co dziesiąty uczeń nie przejmuje się ani katechezą, ani etyką. »

  • Joanna Kluzik-Rostkowska: Czas odbudować szkolnictwo zawodowe

    Joanna Kluzik-Rostkowska: Czas odbudować szkolnictwo zawodowe

    Autor: natablicy.pl

    Data publikacji: 17.04.2014 08:47

    Liczba odwiedzin: 68

    Minister edukacji wzięła udział w dyskusji "Szkolnictwo zawodowe a rynek pracy", która odbyła się w Państwowej Medycznej Wyższej Szkole Zawodowej w Opolu. »

  • Jerzy Bralczyk radzi, jak chwalić siebie i innych [WIDEO]

    Jerzy Bralczyk radzi, jak chwalić siebie i innych [WIDEO]

    Autor: TVP/x-news

    Data publikacji: 17.04.2014 07:57

    Liczba odwiedzin: 60

    W programie Agaty Młynarskiej "Świat się kręci" językoznawca Jerzy Bralczyk oraz medioznawca Jacek Wasilewski wypowiedzieli się na temat chwalenia siebie i innych. »

  • "Nie bij mnie, kochaj mnie". 168 miast włączyło się w akcję przeciwko przemocy wobec dzieci [WIDEO]

    "Nie bij mnie, kochaj mnie". 168 miast włączyło się w akcję przeciwko przemocy wobec dzieci [WIDEO]

    Autor: TVN24/x-news

    Data publikacji: 17.04.2014 07:30

    Liczba odwiedzin: 75

    168 polskich miast przyłączyło się do akcji Fundacji WOŚP Historia Misia – "Nie bij mnie, kochaj mnie". Obandażowane pluszaki rozdawano m.in. w Poznaniu i Katowicach. Akcja miała na celu zwrócenie uwagi na przemoc w rodzinie. »

  • Przeciążona strona rekrutacji do przedszkoli we Wrocławiu

    Przeciążona strona rekrutacji do przedszkoli we Wrocławiu

    Autor: Gazeta Wrocławska

    Data publikacji: 16.04.2014 14:47

    Liczba odwiedzin: 86

    O godz. 10 rozpoczęła się oficjalnie elektroniczna rekrutacja do przedszkoli we Wrocławiu. Rodzice dzieci mogą składać wnioski o przyjęcie dzieci w systemie edu.wroclaw.pl. Tyle, że system ten nie działa jak należy. Serwery są tak przeciążone, że strony edu.wroclaw.pl w ogóle nie można uruchomić. »

  • « Poprzednia
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • Następna »

Rok szkolny 2013/2014 - daty

Sonda

Matura coraz bliżej. Egzamin z jęz. polskiego odbędzie się 5 maja. Uczycie się już do matury?

Ja powtarzam do matury tylko dwa słowa - "będzie dobrze, będzie dobrze"
24%
Nieee, jeszcze mam czas na naukę
21%
Tak, codziennie coś powtarzam
19%
Jestem już szczęśliwym studentem/absolwentem. Maturę mam już za sobą
19%
Zacznę się uczyć w kwietniu
17%

juniorfutbol.pl

  • CTR360 "Lights Out", czyli buty ciemne jak miasto bez prądu (ZDJĘCIA)

    CTR360 "Lights Out", czyli buty ciemne jak miasto bez prądu (ZDJĘCIA)

    Autor: tom

    Data publikacji: 17.04.2014 17:23

    Liczba odwiedzin: 108

    Nowe buty Nike CTR360 "Lights Out" to alternatywa dla coraz popularniejszego trendu "kolorowania" obuwia piłkarskiego. Firmy sportowe przed zbliżającym się mundialem "bombardują" rynek produktami o jaskrawej kolorystyce nawiązując do słonecznej, pełnej życia i energii Brazylii. Ktoś ma dość? W takim razie gasimy światło i wyłączamy kolor. »

  • Kapitan Ameryka - wyjazdowa koszulka reprezentacji USA na mundial w Brazylii (ZDJĘCIA)

    Kapitan Ameryka - wyjazdowa koszulka reprezentacji USA na mundial w Brazylii (ZDJĘCIA)

    Autor: tom

    Data publikacji: 17.04.2014 16:36

    Liczba odwiedzin: 120

    Firma Nike ujawniła nowe wyjazdowe stroje reprezentacji Stanów Zjednoczonych na mundial w Brazylii. Odświeżony wzór jest "patriotyczny" i opiera się na trzech pasach odnoszących się kolorystycznie do flagi USA. »

Najnowsze materiały

Najczęściej komentowane

Najpopularniejsze materiały

Polskapresse sp z.o.o informuje, że wszystkie treści ukazujące się w serwisie natablicy.pl podlegają ochronie. Dowiedz się więcej
Jesteś zainteresowany kupnem treści? Dowiedz się więcej

Copyright Polskapresse Sp. z o.o. Kontakt | Regulamin | Polityka prywatności

W ramach naszej witryny stosujemy pliki cookies w celu świadczenia Państwu usług na najwyższym poziomie, w sposób dostosowany do Państwa indywidualnych potrzeb i preferencji, w tym w celu emisji możliwie indywidualnie przygotowanej reklamy. Korzystanie z witryny bez zmiany ustawień dotyczących cookies oznacza, że będą one zamieszczane w Państwa urządzeniu końcowym. Możecie Państwo dokonać w każdym czasie zmiany ustawień dotyczących przechowywania i uzyskiwania dostępu do cookies przy pomocy ustawień przeglądarki lub urządzenia końcowego, z których Państwo korzystacie. Więcej szczegółów w naszej „Polityce Prywatności”.

Zamknij