winieta na tablicy

Langloo

Matura 2013 z CKE. Matematyka, poziom podstawowy [ARKUSZ, TEST, ODPOWIEDZI, ROZWIĄZANIA, ZADANIA, KLUCZ]

Zobacz arkusz i przykładowe odpowiedzi testu maturalnego z matematyki na poziomie podstawowym.

Zdjęcie ilustracyjne
 
Zdjęcie ilustracyjne
fot. Shutterstock

MATURA 2013 z CKE. MATEMATYKA, POZIOM PODSTAWOWY - ARKUSZ

MATURA 2013 z CKE. MATEMATYKA, POZIOM PODSTAWOWY - ODPOWIEDZI Przykładowe odpowiedzi do zadań przygotowali poznańscy nauczyciele (dzięki uprzejmości Głosu Wielkopolskiego). Uwaga! Nie są to odpowiedzi z klucza CKE.

ZADANIE 1
A.

ZADANIE 2
B. 125% liczby b

ZADANIE 3
B. -1

ZADANIE 4
C. x=3 i y=-4

ZADANIE 5
D. m=4

ZADANIE 6
D. (2,4)

ZADANIE 7
C. (2x-3)(2x-3)

ZADANIE 8
D. m=3

ZADANIE 9
A. a<0 i b<0

ZADANIE 10
B. -1

ZADANIE 11
C. y=f(x-2)

ZADANIE 12
C. x=7

ZADANIE 13
B. a1=2

ZADANIE 14
A. - (7/4)

ZADANIE 15
A. 25 st.

ZADANIE 16
C. 2

ZADANIE 17

D. 8 pierwiastków z 13

ZADANIE 18
C. P=(-25,2)

ZADANIE 19
A. pierwiastek z 5

ZADANIE 20
B. pięciokąt

ZADANIE 21

C. 15π

ZADANIE 22
B. p = 1/18

ZADANIE 23
B. 2

ZADANIE 24
D. x=5

ZADANIE 25
B. 4

ZADANIE 26

X3 + 2X2 - 8X - 16 = 0
X2 (X+2) - 8(X+2) = 0
(X+2)(X2-8) = 0
(X+2)(X - pierwiastek z 8)(x + pierwiastek z 8) = 0
(x+2)(x - 2 pierwiastki z 2)(x + 2 pierwiastki z 2) = 0
x = -2
x = 2 pierwiastki z 2
x = - 2 pierwiastki z 2

II wariant odpowiedzi

X3 + 2X2 - 8X - 16 = 0
X2 (X + 2) - 8 (X + 2) = 0
(X + 2) (X2 - 8) = 0
X+2=0 V X2-8=0
X = -2
X = pierwiastek z 8
x = - pierwiastek z 8
x = 2 pierwiastki z 2
x = - 2 pierwiastki z 2

ZADANIE 27
sinα = pierwiastek z 2 : 2
sin2α - 3 cos2 = sin2 - 3(1-sin2α) = sin2α-3+3sin2α = 4sin2 - 3= 4x(pierwiastek z 3 : 2)2 - 3 =
= 4 x 3/4 - 3 = 3-3 = 0

ZADANIE 28
x + y + z = 0
(x + y + z)2 = x2 + y2 + z2 + 2xy + 2xz + 2yz
Podstawiam x+y+z=0

x2 + y2 + z2 + 2xy +2xz + 2yz = 0
2xy + 2xz + 2yz = - (x2 + y2 + z2) /:2
xy + xz + yz + - (x2+ y2 + z2)/2 ≤ 0
(Wyrażenie (x2+ y2 + z2)/2 jest zawsze nieujemne, czyli
(x2+ y2 + z2)/2 ≥ /x(-1)
- (x2+ y2 + z2)/2 ≤ o

ZADANIE 29
a) ymax = 7 dla x=6
(największa wartość funkcji wynosi 7 dla argumentu 6)
b) f(x) < 0 dla x ∈ (-3;5)

ZADANIE 30
2x2 - 7x + 5 ≥ 0
2x2 - 2x - 5x + 5 ≥ 0
2x(x-1) -- 5(x-1) ≥ 0
(2x - 5)(x - 1) ≥ 0
x = 2 1/2
x = 1

Pozostałe zadania w Głosie Wielkopolskim

ZOBACZ TAKŻE:

HARMONOGRAM EGZAMINÓW MATURALNYCH W 2013 ROKU

Matura 2013 z CKE, matematyka. Funkcja liniowa, nierówności, stożek i ostrosłup na poziomie podstawowym

Matura 2013 z CKE. Co było na maturze w roku 2013? [ARKUSZE, TESTY, ODPOWIEDZI, ROZWIĄZANIA, ZADANIA]

Komentarze (35)

  • yyy1 (gość)

    yyy1 (gość)

    09.05.13, 01:35

    Ja też nie zamieniłam;/ Może dadzą jakiś punkt? ;/

    Zgłoś

  • Judi (gość)

    Judi (gość)

    08.05.13, 22:35

    super tez nie zmienilam minut na godz ;/ Umiec zadanie zrobic ale nie zamienic , nie wybacze sobie tego ;/ 5 punktow piechota nie chodzi :)

    Zgłoś

  • sakuwbarakushow (gość)

    sakuwbarakushow (gość)

    08.05.13, 15:52

    Aż sam się zdziwiłem ale wychodzi na to że zdałem ! :D

    Zgłoś

  • M. (gość)

    M. (gość)

    08.05.13, 15:32

    Tak odpowiedzi w arkuszach są mieszane to dlatego każdy arkusz ma własny kod kreskowy -.-

    Zgłoś

  • BARTLOMIEJ ED. (gość)

    BARTLOMIEJ ED. (gość)

    08.05.13, 15:21

    CZY ODPOWIEDZI BYŁY WYMIESZANE ??? CZY KAŻDY MIAŁ TAK SAMO ??? BO NP JA W 5 MAM ODPOWIEDZ B=4 A TUTAJ PISZE ZE W 5 JEST D= TEZ 4 ??? CZAICIE O CO CHODZI ???

    Zgłoś

  • 100% (gość)

    100% (gość)

    08.05.13, 15:19

    w zadaniu 15 jest błąd - poprawna odpowiedz 52 stopni, kąty wierzchołkowe + oparte na tym samym łuku

    Zgłoś

  • Kolunio (gość)

    Kolunio (gość)

    08.05.13, 14:47

    a w ostrosłupie jak nie podzieliłem czy pomnozłem razy 4 to tez zle?

    Zgłoś

  • Kolunio (gość)

    Kolunio (gość)

    08.05.13, 14:46

    Też nie zamieniłem, licze na jakies 1/2 pkt chociaz xD

    Zgłoś

  • M. (gość)

    M. (gość)

    08.05.13, 14:46

    xxx, prawdopodobnie tak...

    Zgłoś

  • xxx (gość)

    xxx (gość)

    08.05.13, 14:45

    nie zamieniłam w ostatnim zadaniu minut na godziny... całe zadanie mam skreślone na wstępie prawda?

    Zgłoś

  • M. (gość)

    M. (gość)

    08.05.13, 14:44

    Kolunio, będziesz miał dobrze bo w polecenia nie było nic o sprowadzenie do najprostszej postaci. Sis, powinno być 2 bo a3= a1 +2r oraz a4=a1+3r więc r =4 oraz a1=2

    Zgłoś

  • Kolunio (gość)

    Kolunio (gość)

    08.05.13, 14:44

    2, bo r = 4 czyli a1=2 + 2 = a2 = 4 a2 + 4 = a3 = 6 i bylo podane ze a4 = 10 czyli a3 +r = 10, nie wiem czy cos zrozumiesz z tego co napisałem xd

    Zgłoś

  • Kolunio (gość)

    Kolunio (gość)

    08.05.13, 14:43

    a1 = 2

    Zgłoś

  • sis (gość)

    sis (gość)

    08.05.13, 14:41

    okej i ostatnie pytanie :P było zamknięte, żeby wyliczyć a1, było podane a3 i a4. ile wam wyszło? a1= -2

    Zgłoś

  • Kolunio (gość)

    Kolunio (gość)

    08.05.13, 14:40

    mam pytanie jak w 1 otwartym dalem pierwiastek z 8 i nie wyłączyłem to bede mial 2 pkt?

    Zgłoś

  • Kolunio (gość)

    Kolunio (gość)

    08.05.13, 14:39

    Sis 7 i to raczej na 99,9% jest dobrze xd

    Zgłoś

  • M. (gość)

    M. (gość)

    08.05.13, 14:30

    Kolunio, 94% a szkoda bo chciałam mieć 100%

    Zgłoś

  • sis (gość)

    sis (gość)

    08.05.13, 14:29

    Ej a jak był ten ciąg geo. w zamkniętych (27,18,x+5) to ile wam wyszło?

    Zgłoś

  • Kolunio (gość)

    Kolunio (gość)

    08.05.13, 14:26

    na ile % liczycie?

    Zgłoś

  • sis (gość)

    sis (gość)

    08.05.13, 14:22

    ajjj ;/ zapomniałam, faktycznie :P

    Zgłoś


Zamknij

Twój komentarz

Polecamy

juniorfutbol.pl

  • Oni wygrali na Narodowym! Zwycięzcy turnieju "Z Podwórka na Stadion o Puchar Tymbarku" (ZDJĘCIA, WYNIKI, WIDEO)

    Oni wygrali na Narodowym! Zwycięzcy turnieju "Z Podwórka na Stadion o Puchar Tymbarku" (ZDJĘCIA, WYNIKI, WIDEO)

    Autor: krk

    Data publikacji: 03.05.2015 12:01

    Liczba odwiedzin: 382

    Turniej „Z Podwórka na Stadion o Pucharu Tymbarku” dobiegł końca. W finałowych zmaganiach na Stadionie Narodowym najlepsze okazały się reprezentacje chłopców z województwa zachodniopomorskiego w kategorii U-10 oraz województwa łódzkiego w kategorii U-12. Wśród dziewczynek do lat 10 triumfowały zawodniczki z województwa małopolskiego, a w kategorii U-12 najlepsze okazały się piłkarki z województwa opolskiego. »

  • Dziadek wchodzi na boisko - na początku wszyscy go ogrywają, ale potem... (WIDEO)

    Dziadek wchodzi na boisko - na początku wszyscy go ogrywają, ale potem... (WIDEO)

    Autor: tom

    Data publikacji: 27.04.2015 11:49

    Liczba odwiedzin: 2756

    Być może Wam też kiedyś przytrafiła się taka historia. Graliście w piłkę i nagle do gry chciał się włączyć jakiś "zaawansowany wiekowo" jegomość. Na początku mieliście niezły ubaw ze starszego pana, ale potem zaczął zakładać Wam "siatki" i ośmieszać przed dziewczynami... »

Sonda

Matura 2015. Najbardziej obawiam się egzaminu z...

Matematyki
43%
Języka polskiego
39%
Języka obcego - angielskiego, niemieckiego, rosyjskiego
7%
Biologii
6%
Fizyki, Chemii
3%
Historii, WOS-u
2%

Najnowsze materiały

  • Matura 2015 z CKE. Egzaminy maturalne potrwają od 4 do 29 maja

    Matura 2015 z CKE. Egzaminy maturalne potrwają od 4 do 29 maja

    Autor: Natablicy.pl / CKE

    Data publikacji: 01.05.2015 19:50

    Liczba odwiedzin: 140

    Terminy egzaminów z poszczególnych przedmiotów wyznaczyła Centralna Komisja Egzaminacyjna. Pisemne egzaminy maturalne potrwają od 4 do 22 maja, ustne egzaminy potrwają od 4 do 29 maja. Maturzyści, trzymamy za Was kciuki! »

  • Matura 2015 z CKE. Przygotuj się do matury! Rozwiąż testy [POLSKI, MATEMATYKA, BIOLOGIA, WOS, GEOGRAFIA, HISTORIA]

    Matura 2015 z CKE. Przygotuj się do matury! Rozwiąż testy [POLSKI, MATEMATYKA, BIOLOGIA, WOS, GEOGRAFIA, HISTORIA]

    Autor: Natablicy.pl

    Data publikacji: 01.05.2015 19:34

    Liczba odwiedzin: 417

    Matura 2015 rozpocznie się już 5 maja. Sprawdźcie czy umiecie już wszystko! Rozwiążcie przygotowane specjalnie dla Was testy maturalne! »

  • Matura 2015. Jakie zmiany czekają maturzystów na egzaminie?

    Matura 2015. Jakie zmiany czekają maturzystów na egzaminie?

    Autor: Natablicy.pl

    Data publikacji: 01.05.2015 19:12

    Liczba odwiedzin: 157

    Na egzaminie maturalnym dla absolwentów liceum ogólnokształcącego od roku szkolnego 2014/2015, a w przypadku technikum – od roku szkolnego 2015/2016 – zadania wykorzystane w arkuszach egzaminacyjnych będą sprawdzały poziom opanowania wymagań określonych w podstawie programowej kształcenia ogólnego. Tej zmianie zakresu wiadomości i umiejętności sprawdzanych na egzaminie maturalnym towarzyszą zmiany formalne. Jakie zmiany czekają maturzystów na egzaminie? »

  • Uczelnie wyższe w Łodzi oferują nowe kierunki studiów

    Uczelnie wyższe w Łodzi oferują nowe kierunki studiów

    Autor: Dziennik Łódzki

    Data publikacji: 01.05.2015 18:38

    Liczba odwiedzin: 107

    Największe uczelnie w Łodzi przygotowały dla maturzystów nowe bezpłatne kierunki studiów. Kandydaci mogą zapisywać się m.in. na elektroradiologię, religioznawstwo, inżynierię kosmiczną i budownictwo energooszczędne... »

  • Pracownicy naukowi z Łodzi otrzymali nominacje profesorskie

    Pracownicy naukowi z Łodzi otrzymali nominacje profesorskie

    Autor: Dziennik Łódzki

    Data publikacji: 01.05.2015 18:22

    Liczba odwiedzin: 48

    Z rąk prezydenta Bronisława Komorowskiego nominacje profesorskie otrzymali pracownicy naukowi z Łodzi. »

  • Uczniowie z Piekar Śląskich ułożyli "żywą flagę" Polski

    Uczniowie z Piekar Śląskich ułożyli "żywą flagę" Polski

    Autor: Dziennik Zachodni

    Data publikacji: 01.05.2015 18:12

    Liczba odwiedzin: 63

    Boisko przed Miejskim Gimnazjum nr 4 w Piekarach Śląskich, 30 kwietnia br. pełne było biało-czerwonych barw. W godzinach przedpołudniowych niemal 400 uczniów ułożyło „żywą flagę". »

Rok szkolny 2014/2015 - daty

W tym dniu nie ma jeszcze żadnego wydarzenia.

Polskapresse sp z.o.o informuje, że wszystkie treści ukazujące się w serwisie natablicy.pl podlegają ochronie. Dowiedz się więcej
Jesteś zainteresowany kupnem treści? Dowiedz się więcej

Copyright Polskapresse Sp. z o.o. Kontakt | Regulamin | Polityka prywatności

Witryna korzysta z plików cookies oraz informacji zapisywanych i odczytywanych z localStorage, aby dopasować interesujące treści oraz reklamy. Korzystanie z serwisu bez zmiany ustawień przeglądarki, w szczególności w zakresie cookies, oznacza, że pliki będą umieszczane na urządzeniu końcowym. Możesz zmienić ustawienia przechowywania i dostępu do cookies i localStorage używając ustawień przeglądarki lub używanego urządzenia. Szczegóły w „Polityce Prywatności”.

Zamknij